1 grudnia 2022

Scholar.edu.pl

Szkoła, edukacja, nauka

matematyka

Rachunek różniczkowy i całkowy

Jest to dziedzina matematyki pozwalająca operować na zmieniających się ciągle wielkościach. Rachunek ten jest wykorzystywany między innymi do rozwiązywania problemów ze zmienną prędkością, do modelowania torów lotu rakiety (samolotu), do obliczania naprężeń w konstrukcji mostów oraz do opisu zachowań prądu zmiennego.

Rachunek całkowy zajmuje się metodą dodawania zmieniających się w sposób ciągły wielkości. Rachunek różniczkowy zajmuje się prędkością zmian. Do rachunku różniczkowego i całkowego należy między innymi teoria błędów i rachunek wariacyjny. Rachunek różniczkowy i całkowy posługuje się wielkościami małymi w ten sposób, że w czasie wykonywania operacji wielkości stają się coraz mniejsze, tworząc rachunek infinitezymalny (rachunek na wielkościach nieskończenie małych). Równania różniczkowe są zależnościami między poszukiwanymi funkcjami, ich zmiennymi niezależnymi i pochodnymi tych funkcji względem zmiennych niezależnych.

Zagadnienia różniczkowe opisują zjawiska fizyczne, na przykład ruch harmoniczny. Równania różniczkowe są rozwiązywane między innymi za pomocą operacji całkowania. W razie braku analitycznych formuł ma całkowanie operacje te można wykonać w sposób graficzny lub przy użyciu komputera. Trzeba wiedzieć, że początki rachunku różniczkowego i całkowego sięgają III wieku p.n.e. i wiążą się z Archimedesem, który chciał znaleźć pole figury ograniczonej przez zadaną krzywą. Zajmował się także rysowaniem stycznych do krzywych.

Idea ta rozwinięta została dopiero w XVII wieku, kiedy francuski filozof Rene Descartes wprowadził prostokątny układ współrzędnych i pokazał, jak krzywe mogą być opisane za pomocą wyrażeń algebraicznych. Następnie francuski matematyk Pierre de Fermat użył tych algebraicznych formuł do budowy podwalin rachunku różniczkowego i całkowego. Rachunek różniczkowy i całkowy rozwinęli później uczeni: niemiecki filozof Gottfried Wilhelm Leibniz i angielski fizyk Isaac Newton.

Wiele świetnych uczelni wyższych z zakresu matematyki znajduje się na Śląsku. Odwiedź https://sosnowiecinfo.pl i sprawdź najnowsze wiadomości z dziedziny pracy, edukacji i wielu innych.